Какие есть варианты толкования этого предложения? От чего это зависит?

У фразы двойное толкование может быть.
1) Кого? - Физика - интересует что? - математика.
Иначе говоря, физик интересуется математикой.
2) Что? - Физика - интересует кого? - математика.
Иначе говоря, математик интересуется физикой.
По смыслу надо сказать, что 1 вариант более распространен, потому что математика - это инструмент, без которого в физике трудно что-либо понять, и ещё труднее что-либо сделать.
Поэтому все физики так или иначе интересуются математикой.
А вот математики интересуются физикой далеко не всегда.
                                                                              

Такая ситуация называется амфиболией. Она присуща винительному падежу, в котором некоторые существительные имеют ту же форму, что и в именительном. Чтобы смысл был ясен, надо знать, что по-правильному первым должно стоять подлежащее. Правильно составленное предложение имеет следующий вид. Что? - Физика. Физика что делает? - Интересует. Интересует кого? - Математика. Но даже правильно составленное прдложение не всегда правильно понимается. Поэтому, во избежание недопонимания, лучше заменить глагол "интересует" на его возвратную форму "интересуется", и поменять местами существительные. Итак, если исходное предложение "Физика интересует математика" построено по правилам, то с возвратным глаголом оно примет следующую форму: "Математик интересуется физикой."

Честно говоря, с русским языком у меня большущие проблемы, поскольку я не помню ничего из того, что вроде бы изучал в школе. Точнее, не помнил сразу после того, как сдал экзамены. А поскольку с тех пор прошло много-много лет - то не помню вообще ничего...
К чему я это?
К тому, что обосновать
не могу.
Но рискну предположить, что эта фраза означает одно из двух:
физик интересуется математикой;физикой интересуется математик. Вот как-то так.

Двоякое трактование у этой фразы. Неясен смысл, если сказать только её и замолчать.
То ли тут речь про человека, специалиста по физике, которого интересует наука математика (сказать по правде, изучение физики без знания математики вообще невозможно),
то ли речь о науке с названием "физика", которая интересна учёному-математику.