Как решить Какое число ближе к бесконечности,чем к 0?.

Никакое.
Во-первых - да, сравнение несравнимого есть вещь бессмысленная. Сравнивать конкретные конечные числа с бесконечностью - дело абсолютно пустое.
Во-вторых, такого числа нет, потому что его не может быть никогда. Какое бы (опять же конкретное и поэтому конечное) число вы ни взяли, всегда можно отложить от него вправо ровно столько же (то есть умножить его на 2) - и всё равно "с той стороны" до бесконечности останется ещё бесконечно много места.
                                                                              

Держите! "Снизойду. до народа".
Итак, у нас есть сумма членов ряда четных чисел. Понятно, что эта сумма равна бесконечности.
A = ∑ a(n); n → ∞. Итак, чему равно A ? Естественно, народ скажет, что бесконечности. Запишем А = ∞ 
И есть сумма ряда натуральных чисел. B = ∑ N(n); n → ∞. Запишем B = ∞
Вот вам две бесконечности, которые есть число.
Теперь, создадим соотношение: A / B.
Что тут у нас, бесконечность деленная на бесконечность? Однако, результат такого деления равен 2. А почему? А потому, что ряд четных числе есть не что иное, как ряд натуральных чисел с коэффициентом 2. То есть, ∑ a(n) = ∑ 2N(n) = 2 ∑ N(n).
То есть, наше отношение A / B выглядит как 2 ∑ N(n) / ∑ N(n) = 2.
Таким образом, при n → ∞, ряд натуральных чисел всегда "бежит" на уровне половины ряда четных чисел.
И уж конечно, что "прибавив всего единичку к половинной бесконечности, мы получим число, которое стоит ближе к бесконечности, чем к нулю".
Вот это был пример бесконечности как числа. А с бесконечностями, которые есть только символ, естественно, такие вычисления часто не являются корректными.
А теперь просите модератора вас извинить и убрать минус. Комментарии только оставьте. Другим тоже будет полезно. А то привыкли мыслить ... "обструктивно".

Ответ прост и сложен одновременно: всякое число одинаково отстоит от бесконечности.. Т.е. никакое число "не ближе к бесконечности"..
Этот, может немного парадоксальный ответ вытекает из теории множеств, где вводится понятие равномощности..
Любое число меньше бесконечности и по сравнению с ней отстоят одинаково..
Например, сравним величину некоей большой  звезды и метрового предмета..
А потом сравним ту же звезду с двумя сложенными предметами, по сравнению с ней это так же мало..
А если звезда бесконечно большая, то вообще бессмысленно её сравнивать с какими-то конечными предметами, для таких размеров это будет одинаково..

Странный вопрос. Это очень просто. Нас просят назвать число, которое к бесконечности ближе, чем к нулю. То есть, находиться "за серединой", между этими значениями. Поэтому, если нужно указать целое число, то половина бесконечности и плюс единица, как раз будет "за серединой" и будет первым числом, которое ближе к бесконечности, чем к нулю. Это же арифметика!
Вот вам формула: