Как решить (ЕГЭ математика)?
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью ʋ = 5 м/c, под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = (m/(m + M))ʋcosα (м/c), где m = 50кг – масса скейтбордиста со скейтом, а М = 950 кг – масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,125 м/с?

Подставляя в заданную формулу u = (m/(m + M))vcosa числовые данные, получаем:
0,125 = (50/(50+950))*5*cosa, откуда
cosa = 0,125/(0,05*5),
cosa = 0,5.
a = 60°.
То есть получаем верное равенство при a = 60°. Если а ещё увеличить, то косинус уменьшится и скорость 0,125 м/с не будет достигнута.
Ответ: a = 60°.