На рисунке изображены два квадрата и два одинаковых равнобедренных треугольника. Известно, что площадь квадрата равна 5. Найдите площадь красного треугольника.

               Площадь жёлтого квадрата равна 5, значит, его сторона равна 5^0,5, а площадь зелёного треугольника равна 5/4. Приставим к правому квадрату снизу перевёрнутую копию верхнего треугольника и соединим его нижнюю вершину с верхней вершиной красного треугольника. Получим рисунок (без раскраски):
Длина проведённой из вершины В высоты треугольника АВС равна длине стороны квадрата, так же, как и длина его основания. Значит площадь треугольника АВС:
5^0,5*5^0,5/2 = 5/2.
Но треугольник АВС составлен из треугольника, равного зелёному треугольнику и двух треугольников, равных красному треугольнику, следовательно, площадь красного треугольника
(5/2-5/4)/2 = 5/8.
Ответ: 5/8.