В домике живут 18 гномиков, среди которых могут быть гномики роста 11, 12, 13 и 14 сантиметров. Их суммарный рост равен 246 сантиметров. Сколько среди них гномиков ростом 14 сантиметров, если их в 2 раза больше, чем гномиков роста 13 сантиметров?

Уже чувствую, что придут мои коллеги по сайту и решат задачку через систему, уравнения или какие-нибудь степени. Я решу методом старого доброго подбора.
Значит, гномики 11, 12, 13 и 14 см. Общий их рост 246.
Получается, число 246 нам нужно разложить на 11, 12, 13 и 14. При этом число 14 должно встретиться в 2 раза чаще, чем 13. 
Число гномов с постом 14 см должно быть четным. Допустим 14*10+13*5= 205
246-205=41 (11+12+11... не получается
Нашла решение, опубликовала, а потом поняла, что гномиков получилось 19. Ок, ищем дальше:
a+b+c+d=18
d=2c
a+b+3c=18
11a+12b+13c=246
Дальше я в тупике... все-таки продолжу методом подбора
А если так:
14+14+13=41 (это гномики постом 14 и 13 в чёрном соотношении.) и их тут 3 шт.
В общем никак у меня не получается это решение.
Я перепробовала разные комбинации. Получается, либо в домике живут только гномики 13 и 14 см и их там 6 и 12 соответственно.
Либо в домике живет 19 гномов и их там: 8, 4, 5 и 2. То есть гномов постом 14 см ровно 8 шт

В двое больше, это три части. Значит, одна часть:
18 / 3 = 6,
Получается, что гномов 12 (14см) и 6 (13см).
Проверим общий рост (вдруг, окажется, что есть и другие гномы):
(14см * 12) + (13см * 6) = 246см, других нету, только эти.
Ответ: 12 гномов.