Как решить Прошел 504 м, что составляет 4/7 того что осталось. Какой путь надо пройти?.

Примем остаток пути за х км, тогда Роман уже прошёл 4/7 части этого остатка, или (4/7)*х, а это и есть 504 км. Получаем простенькое уравнение.
(4/7)*х=504
4х=504*7
4х=3528
х=3528/4
х=882 (км) - осталось пройти Роману.
Зная, сколько Роман уже прошёл и сколько ему осталось пройти, можем найти весь путь.
504+882=1386 (км) - весь путь.
Ответ: Роман должен пройти путь в 1386 км.
                                                                              

Условие задачи составлено достаточно хитро, чтобы впасть в заблуждение.
По сути Роман прошёл отрезок меньший по длине, чем тот, который ему ещё остаётся пройти. Он прошёл всего лишь 4/7 остатка пути. Вот схема пути:
0----1-------2
Отрезок 0-1 Роман уже прошёл, а отрезок 1-2 ему ещё нужно идти. Как видно, весь путь Романа составляет 11/4 от его пройденного пути, или
504м * 11/4 = 1386м