На клетчатом поле размером 5 × 5 (см. рисунок 1) расположен корабль размером 2 × 2. Около строки или столбца можно установить детектор, который загорается, если в соответствующей строке или столбце есть клетки, закрытые кораблем. Какое наименьшее количество детекторов нужно установить, чтобы по их показаниям можно было однозначно определить местоположение корабля? (Все установленные детекторы загораются одновременно, то есть выбирать местоположение следующего детектора, основываясь на показаниях предыдущего, нельзя.)
1) Расставь как можно меньше детекторов. Сколько их у тебя получилось?
В своём примере выдели те вертикали и горизонтали, около которых стоят детекторы.
2) Докажи, что меньше детекторов расставить нельзя.

Я так думаю, что достаточно шести детекторов, по три на горизонтали и по три на вертикали.
Детекторы вдоль каждой линии стоят так - все три рядом друг с другом по центру: 01110
Например, корабль 2х2, может занимать четыре положения по горизонтали, тогда, если считать его смещение слева направо, будет четыре возможные варианты срабатывания детекторов (7 - сигнал детектора):
07110
07710
01770
01170
аналогично и для вертикали.