Как решить (ВПР математика 6 класс)?
Задумали число. К этому числу прибавили шестую часть задуманного числа и получили 378. Найдите задуманное число.

               Для решения этой задачи предлагаю написать уравнение, в котором традиционно обозначим задуманное число как "х".
Наше условие гласит, что если к числу прибавить шестую часть этого числа, то получится 378. Математически это можно записать так:
х + 1/6х = 378.
Теперь объединим дробь:
7/6х = 378.
Теперь ищем значение х, для этого нам нужно 378 разделить на дробь 7/6, что равносильно выражению 378 * 6 / 7 = 324.
Можно также перепроверить полученный ответ. Для этого найдем шестую часть от полученного числа:
324 / 6 = 54.
324 + 54 = 378.
Условие сходится, а значит - мы решили задачу правильно. Задуманное число было 324.
                                                                              

               Чтобы найти задуманное число прежде всего необходимо составить уравнение, а его решение уже будет ответом на вопрос.
Если обозначать за Z задуманное число, то следует второе слагаемое обозначить как 1/6 от Z, то есть z/6.
Из полученных слагаемых необходимо составить уравнение.
z+z/6=378.
Решим полученное уравнение, чтобы найти z
домножим уравнение на 6
получим
6z+z=378*6
После чего сложим слогаемые и
разделим коэффициент 7 на 2268
7z=2268
z=2268:7
z=324
Полученное число - есть ответ на вопрос задачи. Осталось только переписать решение в тетрадь и записать ответ.
Пример достаточно лёгкий, я думаю, он не может вызвать затруднений при решении.

               Конечно, решить эту задачу при помощи введения неизвестного х - весьма легкий и полезный выбор, но зная, что данную задачу можно решить при помощи логического мышления, предложим детям решить эту задачу логически. Решивший таким образом, конечно, в какой-то степени обладает не только математическим, но и логическим мышлением. Итак, если посчитать, что искомое нами число представляет из себя шесть частей и плюс прибавляется ещё одна часть, то наше число 378 как бы состоит из семи частей:6 частей+1 часть=7 частей. Теперь  чтобы найти прибавку в одну шестую в численном значении, мы делим наше конечное число 378 на 7 и получаем 54. Теперь из числа 378 вычитываем 54 и получаем ровно 324. Искомое число - 324.

               Обозначим задуманное число за "Х".
Тогда согласно условию задачи, можно составить следующее соотношение
Х+(Х/6)=378
После приведения левой части выражения к общему знаменателю и преобразованию, получим
6Х/6+(Х/6)=378
7Х/6=378
Тогда 7Х=6*378
7Х=2268
Х=324
Ответ - задуманное число составляет величину, равную 324.