Как это решить Сколько всего существует геометрических фигур?.

Можно попробовать пересчитать. Хотя бы приблизительно.
Плоские фигуры: треугольник (и его разновидности: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный), квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция, круг (и его части - сектор и сегмент), овал, эллипс. Немногим больше десятка набралось. Можно еще добавить звезду (звезд разных тоже много).
Объемные фигуры: куб, призма (они бывают тоже разные, например, прямая, треугольная и т.д.), конус (а бывает еще усеченный конус), цилиндр (прямой, наклонный), пирамида (тоже несколько разновидностей), тор, шар (а также шаровой слой и шаровой сектор, и можно добавить эллипсоид и геоид), параллелепипед, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр (а есть еще усеченный икосаэдр - такую форму имеет бакминстерфуллерен из 20 шестиугольников и 12 пятиугольников). Всего разных названий - около 30. Возможно, какие-то пропущены. Но индивидуальных названий геометрических фигур и тел не так уж много.
                                                                              

Многие фигуры имеют какие- то общепринятые названия.Их ,наверное,сотни.Но существует бесконечное множество фигур не имеющих названия.Ну можно назвать группы фигур каким- нибудь обобщающим словом,типа-дуги,кри�вые.Примеры фигур,не имеющих названий-контуры разных клякс.

Геометрических фигур существует столько, сколько есть переборов комбинаций разных простых объектов...К простым объектам (примитивам)относятс�я точка, прямая, луч, кривые и поверхности разных порядков...и вариации на эту тему. Любую  геометрическую фигуру можно разбить на составляющие примитивы. (Да точность разбития в некоторых случаях будет зависеть от шага разбития...). Поэтому, геометрических фигур существует бесконечное множество (ведь нас не ограничивают в "кирпичиках" и их  форме).