Игнат 7 марта 2022 года положил на вклад в банке 400000 рублей под r% годовых. Условия этого вклада таковы:
– в течение года запрещается выполнять какие‐либо операции с этим вкладом;
– через каждые 3 месяца (до 7 марта 2023 года) банк увеличивает сумму, к тому моменту находящуюся на вкладе, на 0,25 r%.
Андрей 7 марта 2022 года положил на вклад в банке 410700 рублей под 20% годовых.
Условия этого вклада таковы:
– в течение года запрещается выполнять какие‐либо операции с этим вкладом;
– 7 марта 2023 года банк увеличит вклад на 20%.
Известно, что Игнат через год получит со счета больше, чем Андрей.
Найдите наименьшее целое значение r.

При однократном начислении на вклад, равный 400 тыс. руб., процентов в размере 0,25r % сумма вклада становится равной
(1+0,25r/100)*400 тыс. руб.
После четырёх повторений такого начисления получаем выраженную в тыс. руб. сумму вклада:
(1+0,25r/100)^4*400 тыс. руб.
Однократное повышение вклада в размере 410,7 тыс. руб. на 20 %, даёт сумму
1,2*410,7 тыс. руб.
Таким образом, требуется найти целое значение r, при котором
(1+0,25r/100)^4*400 > 1,2*410,7 или
r > ((1,2*410,7/400)^(1/�4)-1)*400 = ((0,3*4,107)^(1/4)-1)*400 = 21,4 %.
Следовательно, искомое наименьшее целое значение r = 22 %.
Ответ: 22 %.
                                                                              

Условия задачи сформулированы некорректно, ежеквартальное начисление процентов в размере г/4 нельзя называть «г% годовых», это неграмотно.
Для нахождения ответа начнем рассмотрение с г=19, поскольку очевидно, что при г=20 четырехкратное начисление 20/4=5% даст результат выше, чем однократное начисление 20%.
19/4=4,75 - значит, итогом четырех выплат по 4,75% станет 1.0475*1.0475*1.0475�*1.0475=1.204, то есть снова больше 20%. А вот при г=18 итогом будет 1.045*1.045*1.045*1.�045=1.193, что меньше 20%. Ответ 19.