Шесть пиратов —— капитан и пять членов его команды —— сидят вокруг костра лицом к центру. Им надо поделить сокровище: 90 золотых монет. Капитан предлагает способ дележа (т.е. сколько должен получить каждый пират: каждому достанется целое неотрицательное число монет; разные пираты могут получить разное количество монет). После этого остальные пять пиратов голосуют за предложение капитана.
Пират проголосует «за», только если он получит больше монет, чем каждый из двух его соседей. Предложение принимается, если «за» проголосуют хотя бы три из пяти членов команды.
Какое наибольшее количество монет может получить капитан при таком способе дележа?

Себе капитан явно хочет побольше монет, чем остальным, поэтому двое его соседей проголосуют против любого варианта, который предложит капитан. Сам капитан не голосует, как видим по условию. Так что три оставшихся члена команды должны проголосовать за, иначе предложение принято не будет.
 Первому и пятому можно дать мало монет, второму и четвертому побольше, но как быть с третьим? Нам нужен его голос "за". Но если мы дадим ему больше денег, чем 2 и 4, он-то проголосует за, но мы потеряем голоса второго и четвертого.
Пробуем по-другому. Больше денег должны получить 1, 3 и 5. Капитан со вторым из четвертым получают меньше.
Номерам 2 и 4 даем по одной монете, потому что меньше нельзя. Номеру 3 даем две монеты, он все равно проголосует за, потому что у него больше, чем у соседей. У нас остается капитан, номера 1 и 5 и 86 монет (почему 86? 90 - 1 - 1 - 2).
Делим 86 на 3, получается 28 и 2 в остатке. Капитану 28, номеру 1 и номеру 5 по 29.
Капитан может получить 28 монет максимум.
                                                                              

Такая вот непростая задача с длинным условием ожидает школьников на математической олимпиаде. Капитан пиратов и пятеро его подельников решили поделить награбленное сокровище - 90 золотых монет. Понятно, что при любом раскладе капитан постарается не обидеть себя, но и про своих сообщников забывать нельзя. Наибольшее количество монет, которое может получить капитан при описанном в условии задачи дележе составляет 28 монет.