Если Вася или (Петя) умеет писать только цифры 1, 2 и 3, то сколько чисел от 10 до 30 он сможет написать?
        Варианты ответов:
        а) -2, б) - 4, в) - 6, г) - 7, д) - 8
Обоснуйте свой ответ
Готовимся, штудируя прошлое, к очередному конкурсу по математике от "Кенгуру"-)

По моим подсчетам Вася (Петя) может написать 6 чисел.
11, 12, 13, 21, 22, 23. С данной комбинацией можно еще составить числа 31, 32, 33, но по условию задачи числа ограничены рамками от 10 до 30. Поэтому правильный ответ в) 6.
                                                                              

Для начала найдем общее число сочетаний которые можно получить посредством различных комбинаций этих 3 чисел. В разряде десятков может стоять "1" "2" или "3" и в разряде единиц тоже. Всего различных чисел можно составить 3*3=9.
Но есть условие, что нельзя составлять числа >30, поэтому надо исключить "31", "32", "33".
9-3=6 чисел всего.
Ответ: 6 чисел.

Решение:
Вначале ребенок должен составить всевозможные комбинации чисел с данными цифрами - 1, 2 и 3.
Лучше по нарастанию или убыванию, чтобы не запутаться.
Получим варианты - 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33. Больше комбинаций нет.
Далее берем числа в диапазоне от 11 до 30. Их ровно шесть. Значит, ответ в) 6.
Ответ: 6.

в 1-ом десятке 3 числа 11 12 13.во 2-м-тоже 3 числа 21 22 23а в общем виде решается так:число сочетаний из 3 по 2=3!\2!*1!=3 и умножить на число перестановок=2=6