Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 28.

Обозначим сторону ромба через а, диагонали параллелограмма d1 и d2, угол между диагоналями через х. Тогда площадь параллелограмма равна S1=d1*d2*sinx, а площадь ромба - S2=a*a*sinx. По условию d2=28*d1. Значит S2/S1=a*a*sinx/(28*d�1*sinx)=a*a/28d1.  Из подобия треугольников можно выразить а через d1 и найти конкретное значение этого отношения.