У Крошки Енота есть несколько красивых камушков (не обязательно равных по весу). Он может распределить их на две группы так, что камушки в одной группе будут в два раза тяжелее, чем в другой. А может так распределить их на две группы, что камушки в одной группе станут в три раза тяжелее, чем в другой. Какое наименьшее число красивых камушков может быть у Крошки Енота?

Я так думаю, что Крошке Еноту не нужно иметь много красивых камушек. Поскольку один камушек - это тоже группа, то Крошке Еноту достаточно иметь всего три красивых камушка весом в 1г, 3г и 8г, а распределять их по группам можно так:
а) 1г + 3г < 8г в два раза,
б) 3г < 1г + 8г в три раза.
Не подходит? Один красивый камушек не группа?
Не проблема. Пусть вместо одного камушка в 3г будет два камушка в 1г и в 2г, а вместо другого одного камушка пусть будет два камушка - в 3г и в 5г, тогда будет так:
а) 1г + 1г + 2г < 3г +5г в два раза,
б) 1г + 2г < 1г + 1г + 3г + 5г в три раза.
Теперь подходит?