Главное меню

Какая наименьшая сумма 9 посл-ных чисел, если она оканчивается на 2050306?

Автор Kelvilu, Март 15, 2024, 16:37

« назад - далее »

Kelvilu

Какую наименьшую сумму могут иметь девять последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 2050306?

Yon

Конечно же эти эти 9 чисел оканчиваются на 0,1,2,3,4,5,6,7,8 и образуют арифметическую прогрессию. По формуле суммы арифметической прогрессии S=(2*a1+d*(n-1))*n/2 можно найти  а1. Пусть в начале этой суммы стоит какое то число х (это однозначное число) х2050306=(2*а1+1*8)*�9/2 или (2*а1+1*8)*9=х205030�6*2 или (2*а1+1*8) = х2050306*2/9. Понятно, что х=2, чтобы сумма делилась на 9. Решаем уравнение (2*а1+1*8)=22050306*�2/9 или 2*а1+8 = 4900068. Оттуда 2*а1=4900060 и а1 = 2450030 (хотя это уже лишнее оказывается). Наименьшую сумму мы же уже нашли. Ответ: 22050306.