Помогите решить Как за данными рисунка довести, что ABCD - параллелограмм?.

Прежде всего: БВ - российский сайт, и писать надо по-русски.
Из того, что отрезки МВ и NC образуют одинаковые углы с АN, следует что они параллельны. Но в то же время, они равны друг другу. Если две противоположные стороны (МВ и NC) четырёхугольника равны и параллельны друг другу, то этот четырёхугольник (МВСN) - параллелограмм. Значит MN и BC равны и параллельны друг другу. Поскольку отрезки АМ и DN, равны, то равны и отрезки АD и MN. Значит отрезок AD равен отрезку ВС. Поскольку АD и MN лежат на одной прямой, то они параллельны друг другу. Значит и АD параллельно ВС. А раз противоположные стороны четырёхугольника АВСD равны друг другу и параллельны, значит четырёхугольник АВСD - параллелограмм.
                                                                              

Треугольник АВМ равен треугольнику ДСN (BM = CN, AM = DN - по условию,угол М равен углу N)
Из равенства треугольников следует АВ = СД, угол А равен углу Д.
Угол ВАМ = углу СДN а они соответственные при прямых АВ и СД и секущей АД, значит АВ параллельно СД.
Если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник параллелограмм. АВСД - параллелограмм.

Отметьте равенство углов: BAD=BCD и ABC=ADC.