Степан Алексеевич недавно приобрел магазин и решил посвятить его продаже животных.
Начал он с декоративных собак, потому что они уже у него были. Степан Алексеевич купил для них просторные вольеры. В случае если он пускает в каждый вольер по одной собачке, то одна останется без домика. А если он расположит в каждом вольере по две собаки, то один вольер будет пуст. Сколько же вольеров купил Степан Алексеевич, и сколько у него было собачек?

Сосчитаем количество собачек в новоприобретённом зоомагазине у Степана Алексеевича. Сидят они по две собачки в вольерах, а один вольер пустой. Начнём их пересаживать, оставляя в вольере по одной собачке. Пересадим одну из первого вольера в пустой, затем - вторую собачку. Стоп, а куда её? Больше пустых вольеров нету и собачка без домика. Ага, это же и есть часть условия задачи.
И так, что получается - всего в двух вольерах сидело по две собачки и один вольер был пустым.
Ответ: в зоомагазине у Степана Алексеевича было четыре собачки и три вольера. Что-то маловато для старта такого бизнеса, ведь прогорит, ну, Бог ему судья, Степану Алексеевичу.

Всё просто..
Если считать, что количество вольеров = Х, а количество собак = У, то по первому условию, если размещать в вольерах по одной собаке и останется собака без вольера:
У-Х=1
По второму условию, если размещать в вольерах по две собаки и будет один пустой вольер:
Х-У/2=1
Решаем систему уравнений и получаем, что Х=3, а У=4..
Т.е. получается, что вольеров было 3 штуки, а собак было 4 штуки..
И действительно, если попытаться разместить по одной собаки в каждый вольер, то одна останется без вольера (3-4=-1), а если разместить в каждом вольере по две собаки, то один вольер будет пустой (3-4/2=1)..

Можно в уме найти ответ- 4 собачки и 3 вольера.
Но давайте решим.Пусть число вольеров- В,число собачек- С,тогда:
С=В+1
С=2(В-1)=2В-2,отниме�м из нижнего равенства верхнее,получим:
2В-2-В-1=0,откуда В=3,а С=4.
Ответ: Степан для своих четырёх собачек купил 3 вольера.

Допустим, что Степан Алексеевич купил х вольеров, тогда у него собачек (х+1). Если же  он расположит в каждом вольере по две собаки, то один вольер будет пуст, то есть будут заняты лишь (х-1) вольер. Значит собак у него было 2*(х-1).
Теперь составляем уравнение: (х+1)=2*(х-1) и решаем его.
х=3. Значит Степан Алексеевич купил три вольера, а у него было 4 собачки.
Проверяем, если расположить собачек по одной в каждом вольере, одной из них не хватит вольера (4 больше 3 на 1). Если расположить собак по две в каждом вольере, то один вольер останется пустым (4:2=2, а 2 меньше 3 на единицу).